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数量关系秒杀技巧大全

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数量关系解题技巧数学运算数量关系有哪些解题方法?答: 数量关系部分主要有两种题型:数字推理和数字运算。数字推理包含:等差
 数量关系解题技巧—数学运算

 

数量关系有哪些解题方法?

答: 数量关系部分主要有两种题型:数字推理和数字运算。

数字推理包含:等差数列及其变式;两项之和等于第三项;等比数列及其变式;平方型及其变式;立方型及其变式;双重数列;混合型数列;一些特殊的排列规律等类型。对这

几种题型解题方法如下:  

(1)观察法。这种方法对数字推理的所有题型(较简单的,基础性的)均适用。观察法对考生的要求比较高,考生要对数字特别敏感,这样才能一眼看出题目所属的类型。

  (2)假设法。在做题之前要快速扫描题目中所给出数列的各项,并仔细观察、分析各项之间的关系,然后大胆提出假设,从局部突破(一般是前三项)来寻找数列各项之间的规律。在假设时,可能一次假设并不能找到规律,这就要求考生有较好的心理素质,并迅速改变思路进行第二次假设。

  (3)心算要多于笔算。笔算因为要在纸面上进行,从而会浪费很多时间。

  (4)空缺项突破法。大体来说,如果空缺项在最后,要从前往后推导规律。如果空缺项在最前面,则相反。如果空缺项在中间,就需要看两边项数的多少来定,一般从项数多的一端来推导,然后延伸到项数少的一端来验证。

  (5)先易后难法。考生或许都能意识到这一点。在做简单题时,考生有时突然就有了难题的思路。同时这种方法还能激发考生临场发挥的潜力。

  数学运算包含:比例分配问题;和、倍、差问题;混合溶液问题;植树问题;预算问题等十余种。对这十余种题型解答的大体解法笔者亦总结如下:

  (1)凑整法。这种方法是简便运算中最常用的方法。主要是利用交换率和结合律,把数字凑成整数,再进行计算,就简便多了。

  (2)基准数法。当遇到两个以上的数字相加时,可以找一个中间数作为基准,然后再加上或减去每个加数与基准数的差,从而求得它们之和。

  (3)查找隐含规律法。考生需记住,国家 

窗体顶端

窗体底端

公务员录用考试中的题目,几乎每一道数学运算题都有巧妙的解法,这些解法就是隐含的规律。找到这些规律,便会达到事半功倍的效果。

  (4)归纳总结,举一反三法。考生在做模拟题时要充分做到归纳总结。这样才能在考场上做到举一反三,增强必胜的信心。

  (5)常用技巧掌握法。掌握常用的解题技巧,如排除法、比较法等等。熟练掌握这些客观题解题技巧会帮助考生快速、准确地选出正确的答案,从而提高答题的效率。

数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短,其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制,所以要算得即快又准,应注意以下4个方面:一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律,尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字,正确把握题意,三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练,增强对数字的敏感程度,并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题,对提高成绩很有帮助。

一、利用“凑整法”求解的题型 

例题:5.2+13.6+3.8+6.4的值为 
A.29 B.28 C.30 D.29.2 
答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法,方法是利用交换律和结合律,把数字凑成整数,再进行计算,就简便多了。 

二、利用“尾数估算法”求解的题型 

例题:425+683+544+828的值是 
A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 
答案为D。如果几个数的数值较大,又似乎没有什么规律可循,可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的,如果是,那么可以先利用个位数进行运算得到尾数,再从中找出唯一的对应项。如上题,各项的个位数相加=5348=20,尾数为0,所以很快可以选出正确答案为D。 

三、利用“基准数法”求解的题型 

例题:1997+1998+1999+2000+2001 
A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 
答案为C。当遇到两个以上的数相加,且他们的值相近时,可以找一个中间数作为基准,然后再加上每个加数与基准的差,从而求得他们的和。在该题中,选2000作为基准数,其他数分别比2000少3,少2,少1,和多1,故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。
 
1.比例分配问题 
例题:一所学校一、二、三年级学生总人数450人,三个年级的学生比例为2:3:4,问学生人数最多的年级有多少人? 
A.100 B.150 C.200 D.250 
答案为C。解答这种题,可以把总数看作包括了234=9份,其中人数最多的肯定是占4/9的三年级,所以答案是200人。 

2.路程问题 
例题:某人从甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里? 
A.15 B.25 C.35 D.45 
答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处,离2/5处为0.5/5,这段路有2.5公里,因此很快可以算出全程为25公里。 

3.工程问题 
例题:一件工程,甲队单独做,15天完成;乙队单独做,10天完成。两队合作,几天可以完成? 
A.5天B.6天C.7.5天D.8天 
答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是: 

              工作总量 
              ________ =工作时间 

              工作效率 
              
    我们可以把全工程看作“1”,工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外,工程问题还可以有许多变式,如水池灌水问题等等,都可以用这种思路来解题。 

4.植树问题 
例题:若一米远栽一棵树,问在345米的道路上栽多少棵树? 
A.343 B.344 C.345 D.346 
答案为D。这种题目要注意多分析实际情况,如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树,所以答案为346。


1、8754896×48933=(D) 

A.428303315966        B.428403225876       C.428430329557      D.428403325968

解题思路:把两个乘积因子个位数相乘,其个位数应为8,即排除A、B、C。

2、3543278×2221515=(D)  

A.7871445226160       B.7861445226180      C.7571445226150     D.7871445226170

解题思路:把两个乘积因子的十位数相乘,其积应为70,即排除A、B、C。

3、36542×42312=(D)     

A.1309623104   B.1409623104   C.1809623104  D.

未给出解题思路:以两个乘积因子头两位数相乘(36×42),其积应为1512,各选项中头两位数没有“15”的,所以,就没有正确答案。

4、50×62×70×82=(D)   

A.12722410      B.12822340      C.17892520     D.17794000

解题思路:由50×70可知其尾数有两个零,即排除A、B、C,得D。

5、125×618×32×25=(D)    

A.61708000   B.61680000   C.63670000   D.61800000

解题思路:125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。

6、86×84=(D)                    

A.7134      B.7214     C.7304     D.7224

解题思路:86×84=(8+1)800+(4×6)=7224。

7、99×101=(D)                  

A.9099      B.9089     C.9189    D.9999

解题思路:99×101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999。

8、两辆卡车共载货500吨,第一辆比第二辆多载50吨,第一辆和第二辆分别载货(D)吨。

A.(265,235)        B.(245,295)        C.(285,215)       D.(275,225)

解题思路:不必采用(500+50)÷2求第一辆载重的算法,只要根据题意快速找出和与差之数相符合者。

9、商店各以3000元卖出两件商品,其中盈亏均为20%,则该店应(D)。

A.赚500元         B.亏300元          C.持平             D.亏250元

解题思路:快速算出赚20%的商品成本应为2500元,而亏20%的商品成本肯定不只2500元,即刻排除A、C,再由亏两折算出成本为3750元,因而,750元-500元为250元。

10、今天是星期二,55×50天之后(A)。   

A.星期一   B.星期二   C.星期三   D.星期四

解题思路:从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1,快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6,也可推出答案,但较费时。

11、20位面包师傅用2小时烤出200条面包,依照这个速率,2位面包师傅花(D)小时可以烤出100条面包。                            

A.20      B.15      C.12      D.10

解题思路:先求出20位师傅在1小时烤出100条面包,再从20位师傅是2位师傅的10倍求出1小时的10倍即10小时。

12、考卷上的判断题做对得1分,做错倒扣1分,张某在判断题上共得6分,他应该是在10道题目中做错(B)题。    

A.1       B.2       C.3       D.4

解题思路:10题答得全对得10分,做错的题不但未得分反而被扣1分,故应为做错两题。

13、48与108的最大公约数是(D)。        

A.6       B.8       C.24      D.12

解题思路:∵48=2×2×3×4,108=2×2×3×3×3,∴(48,108)=2×2×3=12。

14、如果[5,7]=74,[4,6]=52,[3,5]=34,则[0,4]=(D) 

A.53      B.51      C.26      D.16

解题思路:中括孤内的数依次递减 ,其和亦然,可即刻排除A、B、C。另外,也可以由答案(和)推知括弧内两个数都是平方。

15、某公司规定,凡购买1000元以上商品,可享受7折优待,今有4200元欲前往购货,可买原价格为(B)元的商品。                        

A.7000     B.6000    C.5500    D.5400

解题思路:把4200元分解为6个700元即可推出6000元。

16、把10个苹果分成三堆,每堆至少1个,应有(A)种分法。    

A.8    B.9    C.10    D.11

解题思路:用枚举法列出,快速去掉重复的。

17、银行存款年利率为2.5%,应纳利息税20%,原存1万元1年期,实际利息不再是250元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到(C)元。     

A.15000   B.20000   C.12500   D.30000

18、银行存款年利率为2.5%,应纳利息税20%,原存1万元1年期,实际利息不再是250元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到(C)元。     

A.15000   B.20000   C.12500   D.30000

解题思路:补偿20%的利息税应增加25%存款,故应增加到:

10000+2500=12500(元)。

19、有80份文件,甲、乙、丙3人参加处理。乙比甲多8份,但只是丙的份数的3/5,他们处理文件份数的比是(D)。                           

A.2:4:6    B.2:4:5    C.2:5:8    D.2:3:5 

解题思路:既然文件都是单独处理的即都是整数的,那么如果三者之比的总和不能除尽80而出现分数,应当予以排除。

20、某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元,他实付(D)元。 

A.350   B.380   C.400   D.340

解题思路:以60÷15/100求得原价格,再扣除60元,也可以从C-D=60而快速算出。

21、某校男生人数比全校生数的5/9还少15人,女生人数比全校总数4/9还多15人,该校总生数应为(D)。                                    

A.600      B.610      C.620      D.630

解题思路:能被9整除的即是,因为人只能是整数。

甲乙2人相约中午12点至1点钟见面,并约定“第一人到达后可以在等第二人15分钟后不见人来就可离去。”假设他们都以各自设想的时间来到见面地点,则他们2人能见上面的机率有多大?      A.1/16;    B.1/4;     C.3/8;     D.以上三者均不对。答案:B  15/60=1/4

某商店实行促销手段,凡购买价值200元以上的商品可优惠20%,那么用300元钱在该商店最多可买下价值■■■元的商品。  
a.350元 b.384元 
c.400元 d.420元 

据2000年11月22日《人民日报》报道,当年1月至10月吉林省工业实现利润76.4亿元,比去年同期增长近6倍。国有企业减亏15亿元,减幅达42.2%;实现利润67.4亿元,增幅达8倍,这两项指标均居全国前列。 
据此我们知道,根据当年1月至10月的统计, 
a.吉林省国有企业已经实现整体扭亏为盈。 
b.吉林省国有企业尚未实现整体扭亏为盈。 
c.吉林省工业增长速度在全国名列前茅。 
d.吉林省在建立现代企业制度方面取得显著进展。 

某时刻钟表时针在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为 
a.10点15分 b.10点19分 
c.10点20分 d.10点25分 

甲、乙两人从400米的环形跑道的一点a背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相遇的地点与a点沿跑道上的最短距离是 
a.166米    b.176米   c.224米     d.234米 

有甲乙两列火车,甲车长72米,每分钟行驶860米;乙车长84米,每分钟行驶700米,两列火车从相遇到离开需要几分钟?
思路应该是这样:(72+84)/(860+700)=?答案是1/10分钟即六秒

某工人的步行速度为每小时5公里,如果他先步行上班路程的1/10,然后乘上速度为每小时25公里的汽车,最后再步行1公里刚好到厂,那么他可以比完全步行上班走二小时到厂.问他的上班路程有多少公里?  A
     a 15  b 16  c 14  d12

设坐车的路程为x,总路程为y
x/5-x/25=2
x=12.5 
12.5+1=9/10y,y=15

据2000年11月22日《人民日报》报道,当年1-10月吉林省工业实现利润76。4亿元,比去年同期增长近6倍。国有企业减亏15亿元,减副达42。2% ; 实现利润67。4亿元,增副达8倍,这两项指标均居全国前列,据此,我们知道,根据当年1--10月的统计()
A。吉林省国有企业已经实现整体扭亏为盈
B,吉林省国有企业尚未实现整体扭亏为盈
C,吉林省工业增长速度在全国名列前矛
D,吉林省在建设现代企业制度方面取得显著进展
答案是A      我认为题目里头讲到减亏15亿,是说1999年亏损X ,2000年少亏点,为X-15,那为什么还实现利润呢?没看懂,有知道者请讲明原因。
原因:国企有的盈利,有的亏损,整体上盈利了;减亏是指亏损的那部分企业的亏损降低了

一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利? D
A.20%    B.30%    C.40%    D.50%
原价y,进价x,依题意有0.8y-x=0.2x,即y=1.5x。原价出售获利50%。

商品打7.5折后,商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8元的价格购进的,问该商品在货架上的标价是多少?  
赢利的百分比是对成本而言,用(16.8*1.25)/0.75=28

10年前王锋的年龄是他女儿的7倍,15年后王锋的年龄是她女儿的2倍,问女儿的年
龄是多少?  B
A.10 B.15 C.30 D.45 
设10年前女儿x岁,王峰7x岁,那么15年后,女儿x+25岁,王峰7x+25岁。
列方程:2(x+25)=7x+25,解得x=5,现在女儿是x+10=15岁

某商店以每打1.8元的价格购进6打小工艺品,之后又以每件0.2元卖出,这些小商品全部卖完之后商店可以得多少利润?
A、32元B、3.6元C、2.4元D、2.84元
 1.8*6=10.8(元)=成本
0.2*6*12=14.4(元)=销售 销售-成本=14.4-10.8=3.6(元)=利润 

假设地球是正球形,球的赤道长4万千米,现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周,假设在各处绳子离地面的距离都是相同的,问绳子距离地面大约有多高 C
A1.6毫米B3.2毫米C1.6米D3.2米
设地球半径为r,则2(pai)r=40000千米。
设绳子绕地球形成的圆周半径长为R,则2(pai)R=40000千米+10米。
第二式减去第一式,得2(pai)(R-r)=10米,R-r=10/2(pai)=1.6米。 

一种药水发挥,原来有一整瓶,第二天挥发后变为原来的1/2,第三天变为第二天的2/3,第四天变为第三天的3/4,请问第几天时药水还剩1/30瓶。 C
A5 B12 C30 D100 

第二天剩1/2,第三天剩1/2*2/3=1/3,第四天剩1/3*3/4=1/4,……,第n天剩1/(n-1)*(n-1)/n=1/n,所以到第30天剩下1/30瓶。

1、1公里3华里5235厘米是多少米?(  )  
A 152.35米   B 2552.35米   C 3552.35米   D 152米
首先排除AD,接着看1公里,3华里,5235厘米,只算多少公里,即2公里多,所以B

2、 甲乙两个工程队共100人,如果抽调甲队人数的1/4至乙队,则乙队数比甲队数多了2/9,问甲队原有多少人?(  )    
A 56人   B 50人   C 60人   D 64人
看题目排除B(不够给4除)再看谁能被3除,(因为调走人之后甲能被9除,)选C

3、 1988的1989次方+1989的1988次方的个位数是(  )   
A 9   B 7   C 5   D 3
先看8的幂方,8的1次方个位为8,8的2次方个位为4,8的3次方个位为2,4次方个位为6,5次方个位为8,完成一个循环要4,所以拿1989除以4,得到余数是4,所以个位应该为8,
再看9的平方后个位为1,大家都知道1的N次方都为1,所以个位应该是9.

4、 某机关共有干部、职工350人,其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革,总体规模压缩为180人,并规定55岁以上的人裁减比例为70%,请问55岁以下的人裁减比例约是多少?(  )   
  A 51%   B 40%   C 43%   D 34%

5、 甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次,某三人在城里相遇,那么下次相遇至少要(  )。   
A 60天  B 180天  C 540天  D 1620天
共约数问题,由题意知道,该数能同时除以5  9  12,所以直接用5*9*4=180

6、某商店实行促销手段,凡购买价值200元以上的商品可优惠20%,那么用300元钱在该商店最多可买下价值( )元的商品。  
  A 350元  B 384元   C 400元   D 420元
解:  300元最多可以买价值 300/0.8= 375元 的商品,    所以 选 A

7、 一本300页的字,数字“1”在书号中出现了多少次?(  ) 
    A 140   B 160   C 180   D 120
百位上有100-199共100次,十位上有10-19共10*3各位上有(0-9)*3,总共为160次

8、 某校的学生刚好排好一个方阵,最外层的人数为96人,问这个学校共有学生(   )
   A  600      B  615      C  625     D   640
最外层为96,如果加上4个顶点重复4个,那么可以算出一排为25人,总人数为625人  

9、某企业1999年产值的20%相当于1998年产值的25%,那么1999年的产值与1998年的产值相比( )。    
A 降低了50%   B 提高了50%   C 提高了20%    D 提高了25%
X*20=Y*25,X/Y=5/4,算出为D

10、 小学男教师与女教师之比为2:5,后来从外校调入两名男教师,结果比率变为1:2,问该小学原有教师多少人?( )   
A 10   B 12   C 21   D 28
5/7*X=2/3*(X+2),算出X=28

 

 

 

数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短,其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制,所以要算得即快又准,应注意以下4个方面:一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律,尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字,正确把握题意,三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练,增强对数字的敏感程度,并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题,对提高成绩很有帮助。

 

    一、利用“凑整法”求解的题型

    例题:1.513.63.86.4的值为

    A.29 B.28 C.30 D.29.2

    答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法,方法是利用交换律和结合律,把数字凑成整数,再进行计算,就简便多了。

 

    二、利用“尾数估算法”求解的题型

    例题:425683544828的值是

    A.2488 B.2486 C.2484 D.2480

    答案为D。如果几个数的数值较大,又似乎没有什么规律可循,可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的,如果是,那么可以先利用个位数进行运算得到尾数,再从中找出唯一的对应项。如上题,各项的个位数相加=5348=20,尾数为0,所以很快可以选出正确答案为D。

 

    三、利用“基准数法”求解的题型

    例题:19971998199920002001

    A.9993 B.9994 C.9995 D.9996

答案为C。当遇到两个以上的数相加,且他们的值相近时,可以找一个中间数作为基准,然后再加上每个加数与基准的差,从而求得他们的和。在该题中,选2000作为基准数,其他数分别比2000少3,少2,少1,和多1,故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

 

 

 

    1.比例分配问题

    例题:一所学校一、二、三年级学生总人数450人,三个年级的学生比例为2:3:4,问学生人数最多的年级有多少人?

    A.100 B.150 C.200 D.250

    答案为C。解答这种题,可以把总数看作包括了234=9份,其中人数最多的肯定是占4/9的三年级,所以答案是200人。

 

    2.路程问题

    例题:某人从甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里?

    A.15 B.25 C.35 D.45

    答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处,离2/5处为0.5/5,这段路有2.5公里,因此很快可以算出全程为25公里。

 

    3.工程问题

    例题:一件工程,甲队单独做,15天完成;乙队单独做,10天完成。两队合作,几天可以完成?

    A.5天B.6天C.7.5天D.8天

    答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是:

 

    工作总量

    ________ =工作时间

 

    工作效率

    我们可以把全工程看作“1”,工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外,工程问题还可以有许多变式,如水池灌水问题等等,都可以用这种思路来解题。

 

    4.植树问题

    例题:若一米远栽一棵树,问在345米的道路上栽多少棵树?

    A.343 B.344 C.345 D.346

    答案为D。这种题目要注意多分析实际情况,如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树,所以答案为346。